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この記事は何なのか
ポリオミノとは？
『ペントアップ』で使う「ペントミノ」は、正方形5個分の図形でした。では、4個なら？ 6個なら？ など、別の個数はどうでしょうか。実は、それらも名前がついているのです。
まず、「ドミノ（domino）」について説明をします。ドミノは、下の写真のような、サイコロの目を2つ組み合わせたような板状のものです。日本では「ドミノ倒し」で知られていますが、これはもともとゲームの道具。トランプのように、たくさんのゲームが遊べるものなんです。
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| ドミノ |
面白いことに、この「domino」という言葉を、
di（化学の接頭辞で「2つの」）+ omino
だと解釈して、2つ以外の数にも拡張した人がいます。それが数学者のソロモン・ゴロムです。1953年の講演での「発明」でした。
この接頭辞を変えることで、モノミノ（1）、トロミノ（3）、テトロミノ（4）、ペントミノ（5）、ヘクソミノ（6）、ヘプトミノ（7）、オクトミノ（8）、……などの言葉が作られました。そして、これらを総称して「ポリオミノ」と呼びます。
つまり、ポリオミノとは、任意の個数の正方形をくっつけた図形です。
つまり、ポリオミノとは、任意の個数の正方形をくっつけた図形です。
ゲームやパズルでは、テトロミノやペントミノが多く使われているようです。『テトリス』もテトロミノですね。このぐらいがちょうどよいのでしょう。テトロミノの形は5種類※、ペントミノは12種類なのに対し、ヘクソミノは35種類もありますから、全てを網羅する遊び方も難しいです。
※テトリスのピースは7種類では？と思った人がいるかもしれません。普通のテトリスだと裏返し（反転）操作ができないので、裏返して別の形になるものを別種とみなすと、テトロミノは確かに7種類あります。裏返し操作を許すと5種類しかないのです。
ポリオミノに関する作品
まず、ポリオミノについていろいろ知りたいという場合、書籍『箱詰めパズル ポリオミノの宇宙』（ソロモン・ゴロム、日本評論社、2014）が決定版だと思います。広くて深く、様々な方向のお話が詰まっています。
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| カバーは外す派です |
もっと気軽にwebで読みたければ、 ジャグラー小田原の箱詰めパズル天国 がおすすめです。こちらは主に、小田原氏自身のパズル作品ごとにいろいろ語るスタイル。最初の 「箱詰めパズルの基礎知識」 だけでも読んでおくとよいです。
（この「基礎知識」部分に載っているように、パズル好きの人はペントミノをアルファベット1文字で呼んでいたりします。通っぽいでしょ？）
上の本などを読むと、ポリオミノを実際に手で触って遊んでみたくなると思います。そこで、用具として使えるものをいくつか紹介します。
ポリオミノ初心者さんにまずおすすめなのは、テンヨー社のプラパズルのうち、透明なもの。現在は流通が減ってきているようですが、極めて安価なので、無くなる前に手に入れてしまいましょう。
買ったら、ぜひテンヨー公式サイト内のオンラインカタログページもチェックして下さい。解答記録方法や問題集が載っています。
買ったら、ぜひテンヨー公式サイト内のオンラインカタログページもチェックして下さい。解答記録方法や問題集が載っています。
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| プラパズルの例 |
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| 今日現在でヨドバシ.comに3種類在庫がありました |
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| 最近買ったもの。 チェッカー模様にするという条件付きポリオミノパズル |
それから、ポリオミノ色が強いボードゲームも紹介します。
ネスターゲームズでは、『Moon Harvesters』『PENTACTIC』『Battle of LITS』『HIPPOS&CROCODILES』など。
その他のメーカーでは、『ブロックス』『ウボンゴ』『パッチワーク』『クマ牧場』などがあります。
特にブロックスは、モノミノ〜ペントミノ（つまり、大きさ1〜5のポリオミノ）の全揃いが4セットも入っており、カチッとハマるフィールドも用意されているため、ポリオミノでいろいろ遊びたい方には超おすすめです。
ポリオミノをさらに拡張
ポリオミノは正方形ですが、正方形以外の図形で同じような概念はあるでしょうか。もちろんあります。
正六角形を単位とする「〜ヘックス」、正三角形を単位とする「〜イアモンド」、立方体を単位とする「〜キューブ」がメジャーです。
例えば立方体の場合、4個を面で貼り合わせたものは「テトラキューブ」、個数を指定しなければ「ポリキューブ」となります。
ところで、ポリキューブは立方体……ということは、立体図形ですね！
そして、これらのように「同じ図形をくっつけて作った図形」の総称を「ポリフォーム」と呼びます（この名称は日本ではまだ一般的でないかも知れません）。
例えば立方体の場合、4個を面で貼り合わせたものは「テトラキューブ」、個数を指定しなければ「ポリキューブ」となります。
ところで、ポリキューブは立方体……ということは、立体図形ですね！
そして、これらのように「同じ図形をくっつけて作った図形」の総称を「ポリフォーム」と呼びます（この名称は日本ではまだ一般的でないかも知れません）。
手で触れる用具としては、平面のポリフォームについてはそれほど多くないと思います。
下のボードゲーム紹介と重複しますが、ポリイアモンドを使う『ブロックス トライゴン』が入手しやすいです。
下のボードゲーム紹介と重複しますが、ポリイアモンドを使う『ブロックス トライゴン』が入手しやすいです。
立体は、知育玩具などを含めてポリキューブものがたくさん出ています。最もメジャーで、かつ入門におすすめできるのは、『ソーマキューブ』です。ソーマキューブは、多数の製造元から製品化されています。ここでは、 小田原充宏氏の木製製品 、詳しく説明されている 箱詰めパズル天国の第11回 にリンクを貼っておきます（いずれも、パズルショップのトリト内）。
もっと目いっぱい遊びたくて、かつ難しすぎないものとしては、『アソートキューブ』または『アソートキューブMO』が良いと思います。
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| 幻冬舎エデュケーションの『シンプルキューブ』 |
ボードゲームも紹介しましょう。
ネスターゲームズでは、
『SEVEN』 - テトラヘックス（正六角形4個、7ピース）
『Counterplays』 - ヘクシアモンド（正三角形6個、12ピース）
『Stack-22』 - ペンタヘックス（正六角形5個、22ピース）
『Twigs』 - ペンタトゥイグス（線分5本を120°の角度で繋げたもの、12ピース）
があります。Twigs以外は、ペントアップとルールが同じでピースだけが違うという、姉妹作品ですね。
その他は、『ウボンゴ』シリーズ、『ブロックス』シリーズなどで遊べます。ボードにヘックス地形が使われているゲームは多いので、ポリヘックスものは探せば結構あるかもしれません。
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| Twigsは陣取りゲーム。というか、陣作りゲーム？ |
各種ポリフォームをいろいろと見てみたい人は、The Poly Pages をチェックしてみて下さい。それと、同形の敷き詰めが圧巻な POLYFORM CURIOSITIES もぜひ。こちらは平面図形多めです。
通販で入手できる品は、平面のところでも紹介したトリト、パズラボ、葉樹林を当たってみましょう。
通販で入手できる品は、平面のところでも紹介したトリト、パズラボ、葉樹林を当たってみましょう。
ちょいとパズルでも には超大量の箱詰め問題が載っており、筆者は一時期、ここをレシピとして手製のポリキューブセットをたくさん作っていました。素材にはトリトの『キューブ製作キット』、それと木工用ボンドと紙やすりを使いました。塗装もいずれしてみたいものです。試作用途には、『ライブキューブ』という商品もなかなか良いです。
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| 自主製作したもの。 のうち、押し入れから早めに出てきてくれたもの |
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| かなり趣が違うけど、これも3×3×3問題。 たった3ピース。「積む」のではなく、「組む」 |
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